Bertrand RÉMY

[Service public d'enseignement supérieur et de recherche]

Centre de Mathématiques Laurent Schwartz
UMR 7640 du CNRS
École polytechnique
91128 Palaiseau cedex - FRANCE

E-mail : bertrand.remy at polytechnique.edu

Bureau : 10-58 du bâtiment 6 (partagé entre le CMLS et le CPHT)




La « voie Hadamard » du Master 1 en mathématiques et applications




La conférence scientifique, aura lieu le mercredi 10 avril (matin), dans l'amphi Poincaré
(l'amphi zéro aura été donné auparavant dans la même matinée) :

Serge Cantat (CNRS, Rennes)

Titre : Permutations, rotations, transformations.

Résumé : La notion de groupe de symétries, ou de groupe de transformations, occupe maintenant une place centrale en mathématiques : je l’illustrerai en présentant quelques résultats récents.



Sommaire

Cours de méthodologie pour les élèves internationaux
(ou : comment gérer un sujet d'examen à l'X quand on est un humain pas ex-taupin)

Le cours MAT 452 de deuxième année du cycle polytechnicien : « Analyse fonctionnelle »


Un lien ici sur des archives de cours de Master 2 recherche déjà donnés

Un lien ici sur la page du département de mathématiques de l'École polytechnique

 
Archives d'enseignement à l'X : ici pour 2015-2016, ici pour 2016-2017, ici pour 2017-2018







Cours MAT 452 de deuxième année du cycle polytechnicien

« Analyse fonctionnelle »

Premier cours : lundi 4 mars, 15h15-16h45, amphi Faurre.
Cours suivants : il est plus sûr de consulter SynapseS.

Progression pédagogique envisagée :

    I. Géométrie dans les espaces de Banach et convexité (2 séances)
    II. L'espace des fonctions continues sur un espace compact
(1 séance)
    III. Le théorème de Baire et ses applications
(2 séances)
    IV. Algèbres de Banach
(3 séances)
    V. Introduction à la théorie spectrale
(2 séances)


Notes de cours : voici la version 2019, au format pdf


Cette année, les PC sont faites par Olivier Glass et Mathieu Lewin ; profitez-en !
Le tutorat est assuré par William Da Silva, qui pourra faire du soutien et aussi proposer des compléments aux élèves motivés (les deux sont prévus).

Pour s'entraîner :
    Voici le sujet du devoir maison de 2017 (pdf) et sa correction (pdf).
    Voici le sujet du contrôle final de 2017 (pdf) et sa correction (pdf).
   
Voici le sujet du rattrapage de 2017 (pdf) et sa correction (pdf).
    Voici le sujet du devoir maison de 2018 (pdf) et sa correction (pdf).
    Voici le sujet du contrôle final de 2018 (pdf) et sa correction (pdf).
   
Voici le sujet du rattrapage de 2018 (pdf) et bientôt sa correction.

Références :
    Avant tout, le poly du cours... et pour aller plus loin :
    W. Arveson : A short course on spectral theory
    N. Bourbaki : Espaces vectoriels topologiques, chapitres 1 à 5
    R.J. Zimmer : Essential results of functional analysis